tính B=512-512/2-512/2^3-512/2^4-...-512/2^10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
MP
1
ND
0
L
7
TB
0
KY
0
P
0
NT
0
NP
1
DL
28 tháng 2 2020
\(B=512-\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-\frac{512}{2^3}-...-\frac{512}{2^{10}}\\ =512\cdot\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\\ =512\cdot\left[1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\right]\)
Đặt \(H=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\Leftrightarrow B=512\cdot\left(1-H\right)\)
\(\Leftrightarrow2H=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\\ \Leftrightarrow2H-H=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\\ \Leftrightarrow H=1-\frac{1}{2^{10}}\\ \Leftrightarrow B=512\cdot\left[1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\right]\\ \Leftrightarrow B=512\cdot\frac{1}{2^{10}}\\ \Rightarrow B=2^9\cdot\frac{1}{2^{10}}\\ \Rightarrow B=\frac{1}{2}\)